Question

Cho tam giác ABC đỉnh A. Vẽ phân giác là BI và CJ. Chứng minh tứ giác BJIC là hình thang cân. Mình cần gấp mong mọi người có kết quả sớm

Answer 1

Xét ΔABC có 

BI là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{AC}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔACB có 

CJ là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AJ}{JB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AJ}{JB}=\dfrac{AI}{IC}\)

hay IJ//BC

Xét tứ giác BIJC có IJ//BC

nên BIJC là hình thang

mà \(\widehat{JBC}=\widehat{ICB}\)

nên BIJC là hình thang cân