Question

Cho tam giác ABC. điểm N thuộc AC sao cho AN=1/2 AC .Gọi D là trung điểm AB .M là trung điểm AD. MN cắt BC tại P .Chứng minh CP=1/2 BC

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\) có:

D là trung điểm AB (gt)

N là trung điểm AC (gt)

Suy ra DN là đường trung bình \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\) DN // BC và DN = \(\dfrac{1}{2}\) BC

Xét \(\Delta ADC\) có:

M là trung điểm AD (gt)

N là trung điểm AC (gt)

Suy ra MN là đường trung bình\(\Delta ADC\)

\(\Rightarrow\) MN // DC

Xét tứ giác DNPC có:

DN // CP (DN // BC)

DC // NP (DC // MN)

Suy ra DNPC là hình bình hành

\(\Rightarrow\) CP = DN = \(\dfrac{1}{2}\) BC