Xét tứ giác BEMF có
ME//BF
MF//BE
Do đó: BEMF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BM và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay O là trung điểm của BM
cho ta giác ABC cân tại B , đường trung tuyến BN. gọi K là trung điểm BC, H là điểm đối xứng với N qua điểm K
a) tứ giác BNCH là hình gì ? vì sao
b) tứ giác ABHN là hình gì ? vì sao?
c) tìm điều kiện của tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh AC. kẻ ME song song BC ,MF song song AB( E thuộc AB F thuộc BC ). trung điểm O của EF chuyển động trên đường gì.
Tgiac đều ABC có M là điểm bất kì trên BC .kẻ MD song2 AC (D thuộc AB) , ME song song AB (E thuộc AC ) .Gọi I là trung điểm của AM.Chứng minh :
a, 3 điểm I ,D ,E thẳng hàng
b,khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào?
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng với nhau qua điểm I
Cho tam giác abc và điểm m thuộc cạnh bc. Qua m vẽ đường thẳng song song với ab, cắt ac ở e và đường thằng song song với ac, cắt ab ở f
A) chứng minh tứ giác afme là hình bình hành
B) xác định vị trí điểm m trên cạnh bc ở tg afme là hình thoi
Tớ cần gấp nhé, cau a đã làm xong rồi
Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.
a) Tứ giác AEGF là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MI song song AC ( I thuộc AB ) và MK song song AB ( K thuộc AC ).
a) Tứ giác AIMK là hình gì?
b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE = IM; đường thẳng EA cắt đường thẳng MK tại F.Chứng minh: a) A là trung điểm của EF
b) F là điểm đối xứng của M qua AC.
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=5cm,BC=13cm.Tính độ dài đường trung bình của tam giác song song với cạnh AC?
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD), E là trung điểm của AD,F là trung điểm của AC.Đường thẳng EF cắt BD tại P, cắt BC tại Q. Cho AB=6cm,EF=5cm.Tính độ dài CD,EQ?
Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân. Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I. a) Tứ giác AEGF là hình gì
b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.
