Cho tam giác ABC đều. M trung điểm BC, P thuộc AB, Q thuộc AC. Góc PMQ = 60 độ.
\n\na) Chứng minh: tam giác MBP đồng dạng tam giác QCM suy ra BP.CQ có giá trị không đổi
\n\nb) C/m: Tam giác MBP đồng dạng tam giác QMP; tam giác QCM đồng dạng tam giác QMP
\n\nc) Kẻ MH _|_ PQ. Chứng minh độ dài MH không đổi khi P, Q thay đổi trên AB, AC nhưng vẫn đảm bảo góc PMQ = 60 độ
\n
Cho tam giác ABC đều. M trung điểm BC, P thuộc AB, Q thuộc AC. Góc PMQ = 60 độ.
\n\na) Chứng minh: tam giác MBP đồng dạng tam giác QCM suy ra BP.CQ có giá trị không đổi
\n\nb) C/m: Tam giác MBP đồng dạng tam giác QMP; tam giác QCM đồng dạng tam giác QMP
\n\nc) Kẻ MH _|_ PQ. Chứng minh độ dài MH không đổi khi P, Q thay đổi trên AB, AC nhưng vẫn đảm bảo góc PMQ = 60 độ
\n\n\n
Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC. M và N là các điểm trên AB và AC sao cho góc MON=60 độ. CM:
a) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.
b) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM; MO là phân giác của góc BMN
c) O cách đều 3 cạnh AB, AC, MN
Cho tam giác ABC đều, gọi M là trung điểm BC. Lấy P trên cạnh AB và Q trên cạnh AC sao
cho góc PMQ = 60o. Chứng minh:
a) Tam giác PBM và MCQ đồng dạng
b) Tam giác MBP và QMP đồng dạng
c) Chứng minh MP là phân giác của góc BPQ và \(\frac{S_{MPQ}}{S_{ABC}}=\frac{PQ}{2BC}\)
GIÚP MIK CÂU c) VỚI
Cho tam giác ABC đều, gọi M là trung điểm BC. Lấy P trên cạnh AB và Q trên cạnh A sao cho góc PMQ = 60độ . Chứng minh:
a) Tam giác PBM và MCQ đồng dạng
b) Tam giác MBP và QMP đồng dạng
c) Chứng minh MP là phân giác của góc BPQ và \(\frac{S_{MPQ}}{S_{ABC}}=\frac{PQ}{2BC}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Bài 2: Cho E= x2-2x+2022
a) Chúng minh: E>0 với mọi x
b) Tìm GTLN của: A=\(\dfrac{2020}{x^2-2x+2022}\)
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
cho tam giác vuông tại a, đường cao ah, đường phân giác ad. kẻ dk vuông góc với ac( k thuộc ac)
1,cm tam giác abc đồng dạng tam giác hac
2, giả sử ab=6cm, ac = 8cm. tính độ dài đoạn bd
3, cm ac.ad=phương trình bật 2 ab.ck
cho tam giavs abc vuông tại a có ab=9cm; bc=15cm. lấy m thuộc bc sao cho cm=4cm, vẽ mx vuông goác với bc cắt ac tại n
a, cm tam giác cmn đồng dạng tam giác cab, suy ra cm.ab=mn.ca
b, tính mn
c, tính tỉ số diện tích của tam giác cmn và diện tích tam giác cab
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc).
a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ;
b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ;
c) chứng minh rằng ae=ab ;
d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham
