Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại C. Tam giác SAC là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh AB bằng a căn 3. Gọi H là trung điểm AC. Chứng minh: a. (SBC) vuông góc (SAC) b. Tính góc giữa (SAB) và (ABC)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua I. Dựng SD vuông góc với (ABC), SD=[a căn (6)]/2 . Gọi K là hình chiếu của I xuống SA. a. Tính IK=? . CMR : tam giác CKA cân tại K b. SA vuông góc với (BCK) c. (SAB) vuông góc với (SAC) d. (SBC) vuông góc với (SAD)
28 tháng 4 2021 lúc 19:42
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.
a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuông
b) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)
c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và AC?
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua I. Dựng SD vuông góc với (ABC), SD=[a căn (6)]/2 . Gọi K là hình chiếu của I xuống SA. a. Tính IK=? . CMR : tam giác CKA cân tại K b. SA vuông góc với (BCK) c. (SAB) vuông góc với (SAC) d. (SBC) vuông góc với (SAD)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua I. Dựng SD vuông góc với (ABC), SD=[a căn (6)]/2 . Gọi K là hình chiếu của I xuống SA. a. Tính IK=? . CMR : tam giác CKA cân tại K b. SA vuông góc với (BCK) c. (SAB) vuông góc với (SAC) d. (SBC) vuông góc với (SAD)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua I. Dựng SD vuông góc với (ABC), SD=[a căn (6)]/2 . Gọi K là hình chiếu của I xuống SA. a. Tính IK=? . CMR : tam giác CKA cân tại K b. SA vuông góc với (BCK) c. (SAB) vuông góc với (SAC) d. (SBC) vuông góc với (SAD)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Biết mặt phẳng ( AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ). Tính diện tích tam giác AMN theo a.
Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC 2a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a
a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh AHperpleft(SBCright)
c) Tính độ dài đoạn AH
d) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt (SBC) tại K. Tính độ dài đoạn OK ?
Đọc tiếp
Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a
a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh \(AH\perp\left(SBC\right)\)
c) Tính độ dài đoạn AH
d) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt (SBC) tại K. Tính độ dài đoạn OK ?
Tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phửng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng :
a) AH, SK và BC đồng quy
b) SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và \(\left(SAC\right)\perp\left(BHK\right)\)
c) HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) và \(\left(SBC\right)\perp\left(BHK\right)\)