cho tam giác ABC đều. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng qua M// AC. Cắt BC tại D, đường thẳng qua M//BC cắt AB ở E, đường thẳng qua M// AB AB cắt AC ở F
a. CM tứ giác BENM là hthang cân
b. CM tứ giác AFME là hthang câ
c. CM tứ giác DMFC là hthang cân
d. Độ dài các đoạn thẳng MA,MB,MC= độ dài 3 cạnh của tam giác nào
Cho tam giác đều ABC, M nằm trong tam giác. Đường thẳng qua M song song AC cắt BC tại d, đường thẳng qua M song song BC cắt AB ở E, song song với AB cắt AC tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác BEMD, AFME, DMFC là các hình thang cân.
b) Đọ dài các đoạn MA, MB, MC bằng độ dài các cạnh tam giác nào?
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M bất kỳ trên AB. Qua M vẽ đường thẳng song
song với BC và cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
Cho tam giác đều ABC và điểm M thuộc miền trong của tam giác.Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở E,đường thẳng song song với AB cắt Ac tại F.Chứng minh rằng:
a,Các tứ giác BDME,CFME,ADMF là các hình thang cân
b,Chu vi tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC
c,Góc DME=góc DMF=góc EMF
Ai giải được nhanh và đúng nhất.mình tick liền cho nha:>
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung trực của BC cắt BC,AC lần
lượt tại M,N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt BN tại D.
a)Chứng minh: Tam giác AND cân
b) Chứng minh: ABCD là hình thang cân
1. Cho hình thang cân ABCD có AB || CD, AB= 3 cm, CD=6 cm, AD=2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho
AM = AN.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Xác định vị trí các điểm M, N để BM=MN=NC.
3. Cho tứ giác ABCD có C = D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và .E
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của BE và .CD Chứng minh AO là trung trực của .BC
Cho tam giác đều ABC, M là điểm nằm trong tam giác . Đường thẳng qua M song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở F. Tứ giác ADMF là hình j?
Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AE , gọi D là trung điểm của cạnh AB , M là điểm đối xứng với E qua D.
a) Tứ giác AEBM là hình gì? Chứng minh.
b) Tứ giác ACEM là hình gì ? Vì sao ?
c) Giả sử AC= 10cm; BC= 12cm. Tính diên tích tứ giác AEBM
d) Tam giác cân ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông.
△ABC cân tại A lấy N ϵ AB (AB<MB) qua M kẻ đường thẳng song song BC cắt AC tại N
a) CM: BMNClà h.t.cân
b) Kẻ AE ⊥ MN. Gọi F; P; Q lần lượt là trung điểm MC ; CD; BM. CM EFPQ là h.thoi
c) MC cắt NB tại I. CM: A;I;P thẳng hàng
