Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 10 cm a) Tính độ dài đường cao AH và số đo B^ của tam giác ABC b) tính diện tích tam giác AHB
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. biết phân giác trong của \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại E trên cạnh CD.
1. CM: AD+BC=CD
2. cho \(\dfrac{CD}{CB}=k\) (k>1). tính tỉ số diện tích ΔADE và ΔBCE
cho tam giác MNQ vuông tại M đường cao MK có MK= 6cm, \(M\widehat{O}N\)=60\(^0\)
a.tính độ dài MN
b.tính độ dài KQ
cho tam giác MNQ vuông tại M đường cao MK có MK= 6cm, \(M\widehat{O}N\)=60\(^0\)
a.tính độ dài MN
b.tính độ dài KQ
cho tam giác MNQ vuông tại M đường cao MK có MK= 6cm, \(M\widehat{O}N=60^0\)
a.tính độ dài MN
b.tính độ dài KQ
Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=90^o\). Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết R=5cm
a) Tứ giác AMOB là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính \(\widehat{BOQ}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (widehat{ABC}widehat{ACB}) và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AK của (O). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường thẳng AK. Kẻ đường cao AD của Delta ABC.
a, Cm: 4 điểm A,C,F,D cùng thuộc một đường tròn và DF ⊥ AB
b, Cho 2 điểm B, C cố định và A di động tên cung lớn BC của đường tròn (O) (A≠B; A≠C) sao cho ΔABC có 3 gốc nhọn và widehat{ABC}widehat{ACB}. Chứng mình đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)) và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AK của (O). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường thẳng AK. Kẻ đường cao AD của \(\Delta ABC\).
a, Cm: 4 điểm A,C,F,D cùng thuộc một đường tròn và DF ⊥ AB
b, Cho 2 điểm B, C cố định và A di động tên cung lớn BC của đường tròn (O) (A≠B; A≠C) sao cho ΔABC có 3 gốc nhọn và \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Chứng mình đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O;R), điểm A ở ngoài đường tròn có OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm)
a. Chứng minh OA ⊥ BC
b. OA cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tứ giác BOCD là hình thoi
c. Tính AB và diện tích tam giác ABC theo R
d. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tính bán kính của của đường tròn đó theo R
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), H là trực tâm, AH cắt (O) tại E. Kẻ đường kính AOF. Chứng minh:
a) Tứ giác BCEF là hình thang cân
b) \(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: H, I, F thẳng hàng