Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Phương

Cho tam giác ABC có phân giác AD và AB < AC . Trên AC lấy AE=AB .

a) C/minh tam giác BDE cân 

b) AD cắt BE ở I . Tính số đo AIB.

c) tia DA là gì của  tam giác BDE

( giúp mình gấp với )

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 2 2021 lúc 21:17

a) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBED có BD=ED(cmt)

nên ΔBED cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

b) Ta có: AB=AE(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DB=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE

hay AD⊥BE tại trung điểm của BE

mà AD cắt BE tại I(gt)

nên AD⊥BE tại I

\(\widehat{AIB}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{AIB}=90^0\)

c) Ta có: ΔBDA=ΔEDA(cmt)

nên \(\widehat{BDA}=\widehat{EDA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia DA nằm giữa hai tia DE,DB

nên DA là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)(đpcm)

GϹͳ. VΔŋɧ⑧⑤
16 tháng 2 2021 lúc 20:25
 

a) Ta chứng minh được ΔABD = ΔAED (c-g-c)

=> BD = DE=> tam giác BDE cân tại D

b) Do ΔABD = ΔAED nên góc BDI = góc EDI

=> ΔBDI = ΔEDI (c-g-c)

=> góc BID = góc EID = 90 độ

=> góc AID = 90 độ

c) Ta có góc BDI = góc EDI

=> DA là phân giác của góc BDE

  

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
linh nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thanh Hải
Xem chi tiết
dương vũ
Xem chi tiết
{ 6__B} Quân
Xem chi tiết
Bùi Kim Ngân
Xem chi tiết
Trần Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Thùy Dương
Xem chi tiết
{ 6__B} Quân
Xem chi tiết