Xét ΔMBI có
MD là đường cao, là đường trung tuyến
nên ΔMBI cân tại M
Xét ΔMKC có
ME vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔMKC cân tại M
=>MK=MC=BC/2=MB=MI
=>B,I,C,K cùng thuộc đường tròn tâm M
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ NM ⊥ AC tại M, kẻ NK ⊥ AB tại K. Gọi E là điểm đối xứng với B qua K, F là điểm đối xứng với C qua M. CMR: bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho CA = R. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M.
a) Tính số đo góc B và độ dài AM theo R.
b) Gọi E là trung điểm AM. Chứng minh OE ⊥ AC.
c) Gọi I là trung điểm của đường cao CH của △ABC. Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC điểm D di chuyển trên BC qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E Qua D kẻ đường thẳng song song với AC tạ F gọi M là Trung điểm của È
CM a, 3 điểm A, D, M thẳng hàng
b, Tìm tập hợp của điểm M
Mọi Ng ơi, giúp em với
Bài này khó quá
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Gọi D,E là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. I là điểm đối xứng với B qua D, K đối xứng C qua E, H là trung điểm IK. CMR :
a, B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b, MH vuông góc IK
Bài 2:
Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 6 cm, đường cao AH = 5 cm. Gọi ( O ) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a, Vì sao O thuộc AH
b, Tính độ dài đường kính AD đường tròn
Mọi Ng ơi giúp em cái
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Gọi D,E là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. I đối xứng B qua D, K đối xứng C qua E, H là trung điểm IK. CMR
a, B,I,C,K cùng nằm trên 1 đường tròn
b, MH vuông góc IK
Bài 2:
Cho tam giác cân ABC, Ab = AC = 6 cm, đường cao AH = 5 cm. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a, Vì sao O thuộc AH
b, Tính đường kính AD
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E
a) Chứng minh rằng \(CD\perp AB,BE\perp AC\)
b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .Gọi M là trung điểm của BC và K là hình chiếu của E lên AB
Chứng minh MK đi qua trung điểm của EF
Cho hình vuông ABCD,O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Gọi M là trung điểm của đoạn OA,N là trung điểm của cạnh BC
a.Cm 4 điểm C,M,N,D cùng thuộc một đường tròn và DN>MC
b.Trên 2 cạnh AB và AD theo thứ tự lấy 2 điểm I và K sao cho AI=AK.Từ A hạ \(AP\perp PI\)(P thuộc DI) và cắt cạnh BC ở Q.Cm 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn
cho △ABC nhọn vẽ (O) đường kính BC cắt các cạnh AB,AC thao thứ tự D,E.
a, C/m CD⊥AB, BE⊥ AC.
b, gọi K là giao điểm của CD và BE . C/ m AK⊥ BC.
c, C/m góc BAK = góc BED
d, C/m BK.DE + CK.CD= BC2
