Question

Cho tam giac ABC co goc B=goc C, goi I la trung diem cua canh BC. Tren canh AB lay diem D, tren tia DI lay diem E sao cho I la trung diem cua DE. CM:
a) BD=CE

b) CB la tia phan giac cua goac ACE

 

Answer 1

a) Xét tam giác BID và tam giác CIE có:
BI=CI ( vì I là trung điểm của cạnh BC)

góc I₁=góc I₂ (2 góc đối đỉnh)

ID=IE ( I là trung điểm của canh DE)

=> tam giác BID=tam giác CIE (c.g.c)

=> BD=CE (đpcm)

b) Theo câu a) tam giác BID=tam giác CIE

=> góc B=góc C2

Lại có : góc B=góc C1 (gt)

=> góc C1=góc C2 hay CB là tia phân giác của góc ACE

 

 

Answer 2

- Giải:a) Xét tam giác DIB và tam giác CIE có:Góc DIB = Góc CIE ( 2 góc đối đỉnh )BI = IC (Gỉa thiết )DI = IE( Gỉa thiết )=> Vậy tam giác DIB = tam giác CIE                          ( c . g . c )=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) Câu b) Theo câu a), Tam giác DIB = Tam giác CIE => Góc DBI = Góc ICE ( 2 góc tương ứng )Mà góc ACB = góc ABC=> Góc ACB = Góc ICE=> CB là tia phân giác của góc ACE