Câu hỏi của Học Sinh Chăm Ngoan

Question

Cho tam giác ABC có góc B bé hơn 90o . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC . vẽ tia Bx vuông góc với BC , trên tia đó lấy điểm O sao cho BD=BC .Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB vẽ tia By vuông góc BA . Trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA

Chứng minh :

a) DA = EC

b)DA vuông góc với EC

Lê Nguyên Hạo · Accepted Answer

x D B A C E y  a) Có: $\Delta DAB=\Delta CEB\left(c.g.c\right)$=> BE = BA$\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\left(ph\text{ụ}\widehat{ABC}\right)$=> DA = ECb)  Kéo dài AD cắt BC tại I; cắt EC tại K+﴿ Góc ICK = IDB ﴾ do ﴾*﴿﴿+﴿ góc DIB = CIK ﴾vì 2 góc đối đỉnh)=> góc ICK + CIK = IDB + DIBmà góc IDB + DIB = 90Do tam giác BDI vuông tại B nên ICK + CIK = 90 độ=> góc CKI = 90 độ=> DA vuông góc ECCâu trả lời: x D B A C E y  a) Có: $\Delta DAB=\Delta CEB\left(c.g.c\right)$=> BE = BA$\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\left(ph\text{ụ}\widehat{ABC}\right)$=> DA = ECb)  Kéo dài AD cắt BC tại I; cắt EC tại K+﴿ Góc ICK = IDB ﴾ do ﴾*﴿﴿+﴿ góc DIB = CIK ﴾vì 2 góc đối đỉnh)=> góc ICK + CIK = IDB + DIBmà góc IDB + DIB = 90Do tam giác BDI vuông tại B nên ICK + CIK = 90 độ=> góc CKI = 90 độ=> DA vuông góc EC