Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn ngọc minh trúc

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ; AB<AC. Từ A kẻ tia phân giác AD ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AB=AE

1. Chứng minh : Tam giác ABD = Tam giác AED

2. Gọi M là trung điểm của BC, trên tí tối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK

a) Chứng minh : KC//AB ; KC vuông góc với Ac

b) Chứng minh : AM= 1/2 BC

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 12 2019 lúc 10:11

Hình bạn tự vẽ nha!

1. Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\)\(AED\) có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right).\)

2.

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\)\(KCM\) có:

\(AM=KM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta ABM=\Delta KCM\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{KCM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(KC.\)

Ta có:

\(AB\perp AC\left(gt\right)\)

\(AB\) // \(KC\left(cmt\right)\)

=> \(KC\perp AC.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đoàn ngọc minh trúc
Xem chi tiết
Đoàn ngọc minh trúc
Xem chi tiết
Hương Trà
Xem chi tiết
Mỹ Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Mỹ Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Sơn Khuê
Xem chi tiết
 Hùng
Xem chi tiết
Phuong Hoang
Xem chi tiết
Sơn Khuê
Xem chi tiết