Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ; AB<AC. Từ A kẻ tia phân giác AD ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AB=AE
1. Chứng minh : Tam giác ABD = Tam giác AED
2. Gọi M là trung điểm của BC, trên tí tối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK
a) Chứng minh : KC//AB ; KC vuông góc với Ac
b) Chứng minh : AM= 1/2 BC
Hình bạn tự vẽ nha!
1. Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(AED\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right).\)
2.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(KCM\) có:
\(AM=KM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta ABM=\Delta KCM\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{KCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(KC.\)
Ta có:
\(AB\perp AC\left(gt\right)\)
\(AB\) // \(KC\left(cmt\right)\)
=> \(KC\perp AC.\)
Chúc bạn học tốt!
