a)Ta vẽ tia đối của AB là Ax
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^o\) (1)
Góc \(\widehat{xAC}\) kề bù với \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xAC}+\widehat{BAC}=180^o\)
Mà \(\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow\widehat{xAC}=60^o\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\widehat{xAC}=60^o\)
\(\Rightarrow\) AC là tia phân giác \(\widehat{xAD}\)
\(\Delta ADC\) có: AC là tia phân giác góc ngoài là góc \(\widehat{xAD}\)
BE là tia phân giác góc trong là góc \(\widehat{ABD}\)
Lại thấy AC,BE,DE cùng đi qua E
Theo tính chất 1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài cùng đồng quy tại 1 điểm (tớ đang nói về \(\Delta ADB\), và cái này được c/m trong SGK bài 32)
\(\Rightarrow\)DE là tia phân giác \(\widehat{ADC}\) ( góc ngoài \(\Delta ADB\))
b)C/m tương tự như câu a) ta được DF là tia phân giác \(\widehat{ADB}\)
DE là tia phân giác \(\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EDC}\) (3)
DF là tia phân giác \(\widehat{ADB}\Rightarrow\widehat{FDB}=\widehat{ADF}\) (4)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{FDB}+\widehat{FDA}+\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\)
Từ (3) và (4)\(\Rightarrow2\widehat{FDA}+2\widehat{ADE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=90^o\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Cho mình xin lỗi vì có việc bận. Sorry Janny Janny
Thưa bạn, ko có góc lớn hơn 180o nên bạn ghi sai đề rồi đó nha
Mọi người ơi góc A bằng 120 độ nha ^^ Tớ viết nhầm ^^
