Cho tam giác ABC có goác A= 90 độ đường cao AH , AB = 6cm, AC =8cm
a,CMR: tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b, Tính BC,AH
c, Kẻ HD vuông góc AB( D thuộc AB), HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: tam giác AED đồng dạng tam giác ABC
d, Gọi M là trung điểm của BC .CMR: AM vuông góc DE và tính diện tích tứ giác AMDE
giúp mn ý 2 câu d với mn ko giải dc
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AD/AC=AE/AB
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
