Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến AM, I là trung điểm của AM, giao của BI và AC là D.

a) AD = DC : 2

b) Tìm tỉ số giữa BD và ID

A B C M I D

T.Thùy Ninh
24 tháng 7 2017 lúc 10:55

qua M kẻ đường thẳng song song với DC tại K

Xét tam giác DCB có:

\(MK\) // BD

M là trung điểm của BC ( gt)

\(\Rightarrow MK\) là đường trung bình của tam giác DCB

\(\Rightarrow\) CK = KD (1)

Xét tam giác MKA có:

ID//MK

I là trung điểm của AM

\(\Rightarrow\) ID là đường trung bình của tam giác MKA

\(\Rightarrow\) AD = DK (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow CK=AD\left(=DK\right)\)

\(CK=\dfrac{DC}{2}\Rightarrow AD=\dfrac{DC}{2}\)

b, Vì MK là đường trung bình của tam giác DCB

\(\Rightarrow MK=\dfrac{DB}{2}\) (3)

Vì ID là đường trung bình của tam giác MKA

\(\Rightarrow ID=\dfrac{MK}{2}\Rightarrow MK=2ID\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow2ID=\dfrac{DB}{2}\Rightarrow\dfrac{ID}{DB}=\dfrac{1}{4}\)

Học tốt nha<3


Các câu hỏi tương tự
Đặng Hoàng Khang
Xem chi tiết
Gia linh
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Nhật Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết
Vũ Lan Phương
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
Garcello
Xem chi tiết
đào khánh linh
Xem chi tiết