Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của toa AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD. \(\left(H\in BC,K\in BD\right).\)
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Cho tam giác ABC có \(AB > AC. \) Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC (\(H\in BC,K\in BD\))
a) Chứng minh rằng OH <OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . tia phận giác của các góc A , B , C cắt nhau tại I và cắt đường tròn tại các điểm D , E , F
a, CI vuông góc với DE
b, DI = DB = DC
c , gọi M là giao AC và DE . CMR IM // BC
d, CMR : A là tâm đường tròn bàn tiếp tam giác ADC
cho (o;r) đường kính AB . lấy C trên tuyến tại A của O sao cho AC bằng 2R. gọi D là giao điểm BC và O
a) c/m tam giác ABC cân
b) kẻ dây AF vuông OC tại H . c/m CE tiếp tuyến của (O;R)
Cho tam giác ABC: ∠A= 90 độ, đường cao AH. HB= 9cm, HC= 16cm. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC tại H, cắt AB ở I.
a) Tính độ dài IH
b) AD là dây của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và song song với BC. Tính AD
205, Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến ABC. Gọi E là điểm chính giữa của cung BC,DE là đường kính của đường tròn. AD cắt đường tròn tại I, IE cắt BC tại K. Chứng minh rằng: AC.BKAB.KC
207, Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vẽ các dât AA // BC, BB//AC,CC//AB.Trên các cung AA,BB,CC, lấy các cung AD,BE,CF theo thứ tự bằng 1/3 các cung trên.Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Đọc tiếp
205, Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến ABC. Gọi E là điểm chính giữa của cung BC,DE là đường kính của đường tròn. AD cắt đường tròn tại I, IE cắt BC tại K. Chứng minh rằng: AC.BK=AB.KC
207, Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vẽ các dât AA' // BC, BB'//AC,CC'//AB.Trên các cung AA',BB',CC', lấy các cung AD,BE,CF theo thứ tự bằng 1/3 các cung trên.Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
cho tam giác ABC vuông tsij A, AB<AC, đường tròn tâm N đường kính AB, và đường tròn tâm M đường kính Ac cắt nhau tại H , chứng minh :A, M ,H ,N cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 6: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O)Từ điểm M là điểm chính giữa
của cung AB vẽ dây MN // BC. Gọi S là giao điểm của MN với AC.Chứng
minh SM SC và SN SA
Bài 7: Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB AC) nội tiếp (O). Phân giác của
góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M.
a/ Chứng minh OM ⊥ BC.
b/ Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt (O) tại N. Chứng minh M, O, N
thẳng hàng.
c/ Chứng minh DA. DM DB. DC
d/ Chứng minh AB.AC- DB.DCAD^2
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O)Từ điểm M là điểm chính giữa
của cung AB vẽ dây MN // BC. Gọi S là giao điểm của MN với AC.Chứng
minh SM = SC và SN = SA
Bài 7: Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O). Phân giác của
góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M.
a/ Chứng minh OM ⊥ BC.
b/ Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt (O) tại N. Chứng minh M, O, N
thẳng hàng.
c/ Chứng minh DA. DM =DB. DC
d/ Chứng minh AB.AC- DB.DC=AD^2
15 tháng 2 2023 lúc 20:49
cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh A, B, C, D nằm trên đường tròn (O;R) có AB vuông góc với BD. kẻ đường kính CE.
c/m AB^2 +CD^2 +BC^2 +AD^2= 8R^2