Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Phúc

cho tam giác abc có đường cao ah và trung tuyến am chia góc a thành 3 góc bằng nhau. chứng minh rằng abc là tam giác vuông và abm là tam giác đều

làm dùm nha mình cần gấp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2022 lúc 0:22

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

Nguyễn Thành Long
31 tháng 10 2023 lúc 10:19

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

 


Các câu hỏi tương tự
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Thư Nhã
Xem chi tiết
Kane Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Đào Anh
Xem chi tiết
Khue Sao
Xem chi tiết
Trang Thiên
Xem chi tiết