§1. Phương trình đường thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
andiengn

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;3) và 2 trung tuyến có phương trình x-2y+1=0, y=1. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC 

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 2 2022 lúc 22:42

Thay tọa độ A vào 2 pt trung tuyến đều không thỏa mãn

\(\Rightarrow\) 2 trung đó đó xuất phát từ B và C, giả sử trung tuyến xuất phát từ B có pt x-2y+1=0 và từ C có pt y=1

\(\Rightarrow B\left(2b-1;b\right)\) ; \(C\left(c;1\right)\)

Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\) G là giao điểm 2 trung tuyến nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(1;1\right)\)

Áp dụng công thức trọng tâm:

\(\left\{{}\begin{matrix}1+2b-1+c=3.1\\3+b+1=3.1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c=3\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\c=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\left(-3;-1\right)\) ; \(C\left(5;1\right)\)

Biết 3 tọa độ 3 đỉnh của tam giác, dễ dàng viết được phương trình các cạnh


Các câu hỏi tương tự
🍀thiên lam🍀
Xem chi tiết
andiengn
Xem chi tiết
nắng Mộtmàu_
Xem chi tiết
Phạm Bích liễu Huỳnh
Xem chi tiết
Lee Nhiên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
andiengn
Xem chi tiết
No Sâu
Xem chi tiết
Lê Ngọc Trâm
Xem chi tiết