hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ của A không thỏa mãn các phương trình của chúng .
đặc BM : \(2x-y+1=0\) và CN : \(x+y-4=0\) là 2 trung tuyến của tam giác ABC
đặc B\(\left(x;y\right)\) , ta có N \(\left(\dfrac{x-2}{2};\dfrac{y+3}{2}\right)\) và \(\left\{{}\begin{matrix}B\in BM\\N\in CN\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{y+3}{2}-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-1\\x+y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : \(2x-4y+16=0\) \(\Leftrightarrow x-2y+8=0\)
tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : \(2x+5y-11=0\) phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : \(4x+y-13=0\)
