Question

Một cạnh của tam giác có trung điểm là M(-1;1), hai cạnh kia nằm trên hai đường thẳng: d₁: 2x + 6y +3 = 0 và d₂: x + y - 2 = 0. Viết phương trình cạnh thứ 3

Answer 1

Giả sử tam giác ABC có M là trung điểm BC, AB thuộc \(d_1\), AC thuộc \(d_2\).

Gọi \(C=\left(m;2-m\right)\in\left(d_2\right)\Rightarrow B=\left(-2-m;m\right)\) 

Mà \(B\in\left(d_1\right)\Rightarrow2\left(-2-m\right)+6m+3=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow C=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{7}{4}\right)\)

Phương trình đường thẳng BC: \(\dfrac{x+1}{-1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y-1}{1-\dfrac{7}{4}}\Leftrightarrow x-3y+4=0\)