Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc phương linh

Cho tam giác ABC có BC = 2AB gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Tren tia đối NA lấy điểm E sao cho AN = EN . CM

A. Tam giác ANB = tam giác NEM

B tam giác MAB là tam gúac cân

C m la trọng tam tam giác AEC

D AB > 2/3 AN

Quỳnh Như
29 tháng 4 2017 lúc 22:56

a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có:
NA = NE ﴾gt﴿
ANB = ENM ﴾đối đỉnh)
BN = NM ﴾N là trung điểm của BM﴿
=> tam giác NAB = tam giác NEM ﴾c.g.c﴿

b) Ta có: M là trung điểm BC ﴾gt﴿
=> BM = MC = 1/2 BC ﴾1﴿
Lại có: BC = 2AB ﴾gt﴿
=> AB = 1/2 BC ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => BM=MC=AB hay BM = AB
=> tam giác ABM cân tại B.

c) Ta có: tam giác ANB = tam giác ENM ﴾c/m câu a﴿
=> góc ABN = góc EMN ﴾hai góc tương ứng﴿
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // ME
Gọi giao điểm của EM và AC là I
=> IE // AB ﴾I thuộc AC do cách dựng﴿
=> MI // AB
Xét tam giác ABC có: IM // AB ﴾cmt﴿
=> \(\dfrac{MC}{BM}=\dfrac{CI}{IA}\)
Mà MC = BM ﴾gt﴿ => CI = CA
=> EI là trung tuyến của tam giác AEC
Mà CN cũng là trung tuyến tam giác AEC ﴾AN = NE ﴿
CN giao EI tại M => M là trọng tâm tam giác AEC.

d) Ta có M là trọng tâm tam giác AEC ﴾cmt﴿ =>
MA = MC ﴾tính chất trọng tâm tam giác﴿
=> MA = AB = MB
=> Tam giác ABM đều
=> góc BAM = 60o
Ta có : AN là trung tuyến tam giác ABN ﴾N là trung điểm NB﴿
=> AN cũng là đường cao và là đường phân giác
=> ANB = 90o và góc BAN = \(\dfrac{1}{2}\) . 60= 30o
Xét tam giác ABN có: góc A < B < N => BN < AN < AB ﴾quan hệ giữa cạnh và góc đối diện﴿ Hay AB > AN
=> AB > 2/3 AN.


Các câu hỏi tương tự
nguyen trung khanh
Xem chi tiết
Bùi Nhật Đức Min
Xem chi tiết
Lê Ngọc phương linh
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
Kamui
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Kid Kudo Đạo Chích
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Lê Ngọc phương linh
Xem chi tiết