Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC tại E cắt AC tại F . Các tia BF và CE cắt nhau tại H . CMR
a) AH vuông goác BC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác góc EFK
c) Gọi M là trung điểm BH. CMR: EMKF nội tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh :AD vuông góc BCvà AH.AD=AE.AC
b) Chứng minh : góc EOC = góc EFD
Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)(AB<AC) có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC . Đường tròn (K) đường kính AH cắt AM tại P. Gọi R' là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BPC
Cmr tứ giác HDMP nội tiếp được đường tròn
cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao BE . gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến AB , AC
a, CMR tứ giác BHEK nội tiếp
b, CMR : BH. BA = BK . BC
c, gọi F là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của đoạn thẳng EF . CMR H ,I , K thẳng hàng
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB AC) nội tiếp trong đường tròn (O) , hai đường cao BF và CE cắt nhau tại Ha/ Chứng minh 4 điểm B, E, F,C cùng nằm trên một đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn đób/ Tia AH cắt (O) tại M và vẽ đường kính AD của đường tròn (O) . Chứng minh tứ giác BCDM là hình thang cân c/ Chứng minh H, I, D thẳng hàngd/ AD cắt EF tại K . Chứng minh AD vuông EF
Đọc tiếp
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) , hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh 4 điểm B, E, F,C cùng nằm trên một đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn đó
b/ Tia AH cắt (O) tại M và vẽ đường kính AD của đường tròn (O) . Chứng minh tứ giác BCDM là hình thang cân
c/ Chứng minh H, I, D thẳng hàng
d/ AD cắt EF tại K . Chứng minh AD vuông EF
Cho tam giác ABC có Aµ =1v. Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM cắt BC tại E;đường thẳng BM cắt (O) tại D;AD kéo dài cắt (O) tại S.
1. C/m BADC nội tiếp.
2. BC cắt (O) ở E. Cmr: EM là phân giác của AED ·.
3. C/m CA là phân giác của góc BCS.
cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao ah vẽ đuòng tròn đuòng kính ah đường tròn cắt ab tại e cắt ac tại F , gọi m là giao điểm của CE và BF . So sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi D và E là giao điểm thứ hai của tia AM và tia CN vs đườg tròn(O).chứng minh: a. Tứ giác BNHM nội tiếp b.BD=BE=BH c.ED//MN
Cho tam giác ABC, 2 đường cao AI và BK cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua I. Vẽ CE vuông góc BD tại E. Gọi F là giao điểm của AC và BE. Vẽ FN vuông góc BC tại N. Chứng minh: a. Tứ giác AKIB nội tiếp b. Tam giác BHC = tam giác BDC c. CK = CE d. Ba đường thẳng BK, CE, FN đồng quy.