Question

Cho tam giác ABC có AD và BE là phân giác 

Nếu \(\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}=\widehat{B}\) 

Nếu \(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}+\widehat{B}=120\) độ 

 

Answer 1

sao bn ghi đề j kì wa z cụt ngủn mà ko rõ ý thế này ai mà giải cho ra đc?

Answer 2

làm mình cái

 

Answer 3

Giải :

câu a )

Gọi O là giao điểm của BE và AD

Ta có: \(\widehat{OEC}=\widehat{O_1}+\widehat{EAO}\) ( góc ngoài tại đỉnh E của \(\Delta OEA\) ) (1)

\(\widehat{ODC}=\widehat{O_2}+\widehat{OBD}\) ( góc ngoài tại đỉnh D của \(\Delta ODB\) )

mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )(2)

\(\widehat{OEC}=\widehat{ODC}\) [ giả thiết ] (3)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{OBD}=\widehat{EAO}\)

Từ đây thì dễ chứng minh \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\) rồi

b)

Xét \(\Delta BDA\) có : \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}+\widehat{CBA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{A_2}-\widehat{CBA}\)(1)

Ta có : \(\widehat{E_1}=\widehat{B_2}+\widehat{CAB}\) ( góc ngoài ) (2)

mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (3)

Từ(1) , (2) và (3) \(\Rightarrow180^o-\widehat{A_2}-\widehat{CBA}=\widehat{B_2}+\widehat{CAB}\)

\(\Rightarrow-\widehat{A_2}-\widehat{CBA}-\widehat{B_2}-\widehat{CAB}=-180^o\)

\(\Rightarrow-\left(\widehat{A_2}+\widehat{CBA}+\widehat{B_2}+\widehat{CAB}\right)=-180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{CBA}+\widehat{B_2}+\widehat{CAB}=180^o\)

\(\Rightarrow3\widehat{A_2}+3\widehat{B_2}=180^o\)

\(\Rightarrow3\left(\widehat{A}_2+\widehat{B}_2\right)=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{B_2}=60^o\)

Đến đây bạn có thể tự làm ..

:)