Question

1) Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE. Nếu \(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}\) thì tổng \(\widehat{A}+\widehat{B}=?\)

2) Cho x, y thỏa mãn đẳng thức \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\). Khi đó tổng x + y = ?

Answer 1

2) \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Ta có: \(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{\left(1+5y-1+7y\right)}{5x-4x}=\frac{-2y}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+5y}{5}=-2y\)

\(\Rightarrow y=-\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow x+y=\frac{-1}{15}+2=\frac{29}{15}\)