a)
Ta có :
\(\left\{\begin{matrix}AE=EC=\frac{1}{2}AC\text{( E là trung điểm cạnh AC )}\\AB=\frac{1}{2}AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AE=EC=AB=\frac{1}{2}AC\)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADE\), ta có :
\(\left\{\begin{matrix}AD\text{ là cạnh chung}\\DAB=DAE\\AB=AE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\text{( AD là p/g góc BAC )}\)
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
Ta có : ABD = AED ( \(\Delta ADB=\Delta ADE\) )
Mà \(\left\{\begin{matrix}ABD+DBK=180^o\text{( kề bù )}\\AED+DEC=180^o\text{( kề bù )}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow DBK=DEC\)
Xét \(\Delta BDK\) và \(\Delta EDC\), ta có :
\(\left\{\begin{matrix}DBK=DEC\left(cmt\right)\\BD=ED\left(\Delta ADB=\Delta ADE\right)\\BDK=CDE\text{( đối đỉnh )}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BDK=\Delta EDC\)