Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Hậu

Cho tam giác ABC có AB<BC, trung tuyến BI, trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID=IB. Chứng minh rằng:

a)Tam giác IAB = tam giác ICD.

b)Góc IBA > góc IBC.

c)C/m S ICD=1/2Sabc

làm câu cuối giúp mik với

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2021 lúc 22:57

a) Xét ΔIAB và ΔICD có 

IA=IC(I là trung điểm của AC)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=ID(gt)

Do đó: ΔIAB=ΔICD(c-g-c)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2021 lúc 23:00

b) Ta có: ΔIAB=ΔICD(cmt)

nên AB=CD(hai cạnh tương ứng)

mà AB<BC(gt)

nên CD<BC

Xét ΔBCD có CD<BC(cmt)

mà góc đối diện với cạnh CD là góc DBC

và góc đối diện với cạnh BC là góc BDC

nên \(\widehat{DBC}< \widehat{BDC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

hay \(\widehat{IDC}>\widehat{IBC}\)

mà \(\widehat{IDC}=\widehat{IBA}\)(ΔIAB=ΔICD)

nên \(\widehat{IBA}>\widehat{IBC}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Bạch Dương
Xem chi tiết
Lương Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Hương Lan
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Super idol
Xem chi tiết
Đinh Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
MuniuVịt
Xem chi tiết