Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trang

Cho tam giác ABC có AB=AM . Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE . Gọi K là giao điểm BE và CD . C/m:

a)BE=CD

b)Tam giác KBD = tam giác KCE

Aki Tsuki
5 tháng 2 2017 lúc 7:27

Ta có hình vẽ sau:

A B C D E K

a/ Xét t/g ABE và t/g ACD có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{A}:chung\)

AE = AD (gt)

=> t/g ABE = t/g ACD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b/ Ta có: AD + BD = AB

AE + CE = AC

mà AB = AC (gt) ; AD = AE (gt)

=> BD = CE

Xét t/g BCD và t/g CBE có:

BC: chung

CD = BE (ý a)

BD = CE (cmt)

=> t/g BCD = t/g CBE (c.c.c)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng)

Xét t/g KBD và t/g KCE có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)

BD = CE (đã cm)

\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng do t/g ABE = t/g ACD)

=> t/g KBD = t/g KCE (g.c.g)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
Nyoko Satoh
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Châu Trần Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
cô bé nghịch ngợm
Xem chi tiết