Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét t/g ABE và t/g ACD có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}:chung\)
AE = AD (gt)
=> t/g ABE = t/g ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Ta có: AD + BD = AB
AE + CE = AC
mà AB = AC (gt) ; AD = AE (gt)
=> BD = CE
Xét t/g BCD và t/g CBE có:
BC: chung
CD = BE (ý a)
BD = CE (cmt)
=> t/g BCD = t/g CBE (c.c.c)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng)
Xét t/g KBD và t/g KCE có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)
BD = CE (đã cm)
\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng do t/g ABE = t/g ACD)
=> t/g KBD = t/g KCE (g.c.g)(đpcm)