Question

cho tam giác ABC có AB+AC=12 góc B=60 và BC=8 tính AB:AC

Answer 1

Hình tự vẽ ạ!

Kẻ AH ⊥ BC

Đặt AB = 2a ⇒ BH = a ⇒ AH = \(a\sqrt{3}\) ; HC = 8 - a

\(AC=\sqrt{\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(8-a\right)^2}=\sqrt{4a^2-16a+64}\)(định lí Py-ta-go)

Mà \(AB+AC=12\left(gt\right)\Rightarrow2x+\sqrt{4a^2-16a+64}=12\)

Giải PT ta được \(a=2,5\)

\(\Rightarrow AB=2a=2\cdot2,5=5\)

\(\Rightarrow AC=12-AB=12-5=7\)

\(\Rightarrow AB:AC=\frac{5}{7}\)