Question

cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD. Chứng minh:

a: AM là tia phân giác của góc BAC.

b:Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh KB = KD

c:Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng.

Mình ôn thi bài này help mình với thank you all

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD
AM chung

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔADM

=>góc BAM=góc DAM

=>AM là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD
góc BAK=góc DAK

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

=>KB=KD

c: Xet ΔKBF và ΔKDC có

KB=KD

góc KBF=góc KDC

BF=DC

Do đó: ΔKBF=ΔKDC

=>góc BKF=góc DKC

=>góc BKF+góc BKD=180 độ

=>F,K,D thẳng hàng