Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD.
a. Chứng minh góc ABM= góc ADM
b. Chứng minh AM ⊥ BD
c. Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh AB=AD
d. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC. Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng
(Ghi giả thiết kết luận)
a: Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
=>góc ABM=góc ADM
b: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trug tuyến
nên AM là phân giác của góc BAD
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
góc BAK=góc DAK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
=>BK=DK
d: Xét ΔKBF và ΔKDC có
KB=KD
góc KBF=góc KDC
BF=DC
Do đó: ΔKBF=ΔKDC
=>góc BKF=góc DKC
=>góc BKF+góc BKD=180 độ
=>F,K,D thẳng hàng
