a) Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) Đường phân giác AD là đường trung trực \(\Rightarrow\) D là trung điểm của BC và AD \(\perp\) BC
b) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
D là trung điểm của BC \(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\)
Hai tam giác BDE và CDF có:
+ BE = CF
+ BD = CD
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta BDE=\Delta CDF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF\)
Vì BE = CF và AB = AC nên AE = AF
Hai tam giác ADE và ADF có:
+ AE = AF
+ ED = DF
+ AD chung
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ADF\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{AFD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\)
Mà tia DA nằm giữa hai tia DE và DF \(\Rightarrow\) DA là tia phân giác của góc EDF
