Question

cho tam giác ABC có AB<AC nội tiếp trong 1 đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm E sao cho gócCBE=Góc ACB

a) Cm: AE//Bc

b) kẻ đường cao AK (K €BC). Kéo dài AK cắt (O) tại D

cm: 3 điểm E, O , D thảng hàng

Answer 1

a) Ta có \(\widehat{EAC}=\widehat{CBE}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\stackrel\frown{EC}\))

Mà \(\widehat{CBE}=\widehat{ACB}\)(gt)

Suy ra \(\widehat{EAC}=\widehat{ACB}\) hay AE//BC(2 góc so le trong bằng nhau)

b) Ta có AE//BC

Mà AK⊥BC

Suy ra AK⊥AE hay \(\widehat{EAD}=90^0\)

Mà \(\widehat{EAD}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\stackrel\frown{DE}\)

Suy ra DE là đường kính của đường tròn (O) hay E,O,D thẳng hàng