Question

Cho tam giác ABC có AB<AC. M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD

b) Chứng minh AB song song với DC và so sánh hai góc MAB và góc MAC

c) Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho AG=2GM. Tia BG cắt AC tại N, tia CG cắt AB tại P. Chứng minh AM+BN+CP>3/4(AB+AC+BC)

Answer 1

a: Sửa đề; ΔMAB=ΔMDC

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hbh

=>AB//CD và AB=CD<AC

=>góc CAD<góc CDA

=>góc CAD<góc BAM