Ta có : AB = AE + BF
AC = AF + CF
mà AE = AF( gt) , AB = AC ( gt)
=> BE = CF
Vì Δ ABC có AB = AC ( gt)
=> Δ ABC là tam giác cân
=> góc B = C
Xét ΔBEC và ΔCFB có :
góc B = C ( cmt )
BE = CF ( cmt )
BC là cạnh chung ( gt)
=> ΔBEC = ΔCFB ( c- g-c )( đcpcm)
Cho tam giác ABC có AB = AC.Lấy điểm E trên AB,điểm F trên AC sao cho AE = AF.
a)Chứng minh BF = CE và tam giác BEC = tam giác CFB.
b)Biết BF cắt CE tại I.Cho biết IE = IF.Chứng minh tam giác IBE = tam giác ICF
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điêm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh tám giác ABD=tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =EC . Chứng minh DC=DF và ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AC = BE
b) Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF
Cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi I là trung điểm của BC. Từ B kẻ tia Bx vuông góc BA cắt tia AI tại D. Trên AI lấy điểm E sao cho ID=IE
a)Chứng minh tam giác BID=tam giác CIE
b) Chứng minh BE=CD
c)CE vuông góc AB
Bài 1:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ BD ⊥ AC tại D, CE ⊥ AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và AF ⊥ AG
Bài 2:
Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C ∈ Ox sao cho OC=OB, lấy điểm D ∈ Oy sao cho OD=OA
a) Chứng minh AC=BD và AC ⊥ BD
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM=ON
c) Tính các góc của ΔMON
d) Chứng minh AD ⊥ BC
Bài 3:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Vẽ HI ⊥ AB tại I, vẽ HK ⊥ AC tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N
a) Chứng minh MH=ME và chu vi ΔMHN bằng EF
b) Chứng minh AE=AF
c) Nếu biết góc BAC = 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của ΔAEF
( Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của Δ
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh
a,AD song song với BE
b,Cho ED cắt AB tại I. So sánh AI và AC
c,AD song song với IC
giúp mình nha: cho tam giác abc, coi d,e theo thứ tự trung điểm của ab,ac, trên tia đối của ed lấy f sao cho ef=ed
A) chứng minh ds=cf;ab=cf
B) chứng minh tam giác bcd= tam giác fdc
C) chứng ming de=bc
Vẽ hình nếu có thể
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ . Vẽ tại I, vẽ tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh và chu vi bằng EF
b) Chứng minh AE = AF
c) Nếu biết . Khi đó hãy tính các góc của tam giác
