Question

Cho tam giác ABC có AB=AC, AH là đường trung tuyến. Cho biết AB=29cm, BC=40cm. Tính AH

 

Answer 1

 tam giác ABC có AB=AC,

=> tam giác ABC cân tại A

lại có AH là đường trung tuyến

nên AH đồng thời là đg cao (AH⊥BC)

\(=>BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=20\left(cm\right)\)

xét  tam giác ABH vuông tại H ta có

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(=>AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{29^2-20^2}=21\cdot cm\)

Answer 2

Ta có AH là đường trung tuyến 

=> BH = BC/2 = 20 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=21cm\)

Answer 3

Ta có AB = AC => TAM giác ABC là tam giác cân

Tam giác ABC cân tại A có AD là trung tuyến => AD cũng là đường trung trực

=> BH = HC

=> BH = HC = BC :2 = 20 cm

Xét tam giác ABH 

Theo định lý Py ta go ta có :

AH² + BH² = AB²

=> AH² + 20² = 29²

=> AH² + 400 = 841

=> AH² = 441

=> AH = 21cm