tam giác ABC có AB=AC,
=> tam giác ABC cân tại A
lại có AH là đường trung tuyến
nên AH đồng thời là đg cao (AH⊥BC)
\(=>BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=20\left(cm\right)\)
xét tam giác ABH vuông tại H ta có
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(=>AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{29^2-20^2}=21\cdot cm\)
Ta có AH là đường trung tuyến
=> BH = BC/2 = 20 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=21cm\)
Ta có AB = AC => TAM giác ABC là tam giác cân
Tam giác ABC cân tại A có AD là trung tuyến => AD cũng là đường trung trực
=> BH = HC
=> BH = HC = BC :2 = 20 cm
Xét tam giác ABH
Theo định lý Py ta go ta có :
AH² + BH² = AB²
=> AH² + 20² = 29²
=> AH² + 400 = 841
=> AH² = 441
=> AH = 21cm
