a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE và \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
2/ Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
4/ Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh AE // KC
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh : DE//BC
Bài 6: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối cảu tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng minh a) AD //BC
b) tam giác ODI = tam giác OCK
c) Ba điểm K, O, I thẳng hàng
d) góc AIB = góc AKB
Cho∆ABC vuông tại A, có AB =3cm;AC=4cm. a)Tính độ dài BC
a)tính độ dài BC
b)Trên tia đối của tia AC, vẽ điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh rằng :∆ABD=∆ABC
c)Vẽ AE_|_ BD (E€BD)và AF _|_ BC (F€BC).chứng minh rằng ∆AEF cân tại A.
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
0
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân
đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điểm E thuộc tia By sao cho: AD = 10 cm, BE = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DC, CE.
b) Chứng minh rằng: DC CE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CE lấy E sao cho BD=CE, gọi I là gao điểm của DE và BC . Qua E vẽ đường thẳng song song AB cắt tại F
a, Chứng minh tam giác BDE=tam giác FEI
b,Chứng minh I là trung điểm của DE
Vẽ hình hộ mình với nha CẢM ƠN RẤT NHIỀU
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, trên BC lấy E sao cho BE = BA. Chứng minh: tan giác ABC = tam giác EBD.
2. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AD tại D, từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Trên tia Ax lấy điểm C trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD a) chứng minh: AD = BC b) gọi E là giao điểm AD và BC. chứng minh: tam giac EAC = tam giac EBD
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy I là trung điểm BC
a) Chứng minh tam giác AIB=tam giác AIC
b) Chứng minh AI vuông góc với BC
c) Trên tia đối ủa tia IA lấy điểm K sao cho IA=IK. Chứng minh BK=AC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc BAC là góc nhọn, AB<AC. Vẽ tia Ax là phân giác của góc BAC, tia Ax cắt BD tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADE
b)Chứng minh DB=DE
c) Biết góc BDA=65 độ. Tính số đo góc EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) Chứng minh tam giác BID=tam giác CIA
b) Chứng minh BD song song AC
c) Chứng minh BD vuông góc với AB
Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B trên tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA; OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAD=tam giác OCB
b) BE=ED
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Vẽ hình, ghi giả thiết+kết luận rồi làm bài cho mình nhanh nha
Cảm ơn mọi người trước ạ!
