Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Hung

cho tam giác ABC có AB =AC và góc A nhọn. Lấy điểm M là trung điểm cạnh BC.

a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc BC

b. Kẻ MD, ME lần lượt vuông góc AB và AC. Chứng minh AD=AE

c. Tia EM cắt tia AB tại H, tia DM cắt tia AC tại K. Chứng minh AH=AK

d. Lấy I là trung điểm KH. Chứng minh A, M, I thẳng hàng và BC song song HK

Trúc Giang
30 tháng 11 2019 lúc 16:20

a/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC (GT)

BM = CM (GT)

AM: cạnh chung

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Lại có: 2 góc này là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = 1800 : 2 = 900

=> AM ⊥ BC

b/ Xét 2 tam giác vuông MDB và MEC ta có:

BM = MC (GT)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABM=\Delta ACM\right)\)

=> ΔMDB = ΔMEC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DB = EC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AD = AB - BD

AE = AC - EC

Mà AB = AC (GT)

BD = EC (cmt)

=> AD = AE

P/S: Mik làm đến đây thôi, mệt quá!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thanh Do
Xem chi tiết
Mỹ Tâm
Xem chi tiết
Duyên
Xem chi tiết
Hai Hien
Xem chi tiết
luu minh chau
Xem chi tiết
Dương Cô Nương.
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
~~~~
Xem chi tiết