Question

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.

a) Chứng minh ΔADB = ΔADE.

b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.

c) So sánh DB và DC.

d) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại F. Chứng minh D là trung điểm của đoạn thẳng BF.

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔADE có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đo: ΔADB=ΔADE
b: Ta có: AB=AE

DB=DE

Do đó: AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

mà AB<AC

nên DB<DC