Đề bài thiếu rồi em, cần nói rõ tam giác này là tam giác gì? Vuông hay không? Và nếu vuông thì vuông tại đâu? H là điểm nào?
Bổ sung đề: ΔABC vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-BH^2=6^2-3^2=27\)
hay \(AH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{\left(3\sqrt{3}\right)^2}{3}=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\left(3\sqrt{3}\right)^2+9^2=108\)
hay \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
