Question

cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. gọi AM là trung tuyến của tam giác
a) tính độ dài AM
b) kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biết nào ?
c) tứ giác DECB có dạng đặc biết nào ?

Answer 1

a) Ta thấy : AB² + AC²= BC² ( 6²+8²=10²)

=> Tam giác ABC là tam giác vuông ( Định lý Py-ta-go đảo)

Bởi vậy nên AM= BC :2 ( tính chất tam giác vuông )

=> AM= 10:2 =5 cm

b) Ta thấy tứ giác ADME có 3 góc vuông ( góc A, góc D và góc E)

=> Nó là hình tứ giác đặc biệt ( hình vuông, chữ nhật hoặc thoi)

Answer 2

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>AM=BC/2=5cm

b: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc EAD=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên DE là đườg trung bình

=>DE//BC

hay BDEC là hình thang