Question

Cho tam giác abc có AB = 3cm, BC = 7cm, BD là đường phân giác (D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông với BD.

a) Chứng minh tam giác AHD ~ tam giác CKD.

b) Chứng minh Ad.BK = BC.BH.

c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN = CM.

d) Chứng minh Sabc = 5Sbdi

Answer 1

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)