Cho tam giác ABC có A cố định và B,C thay đổi trên đường thẳng d cố định sao cho: nếu gọi A' là hình chiếu của A lên d thì \(\overline{A'B}.\overline{A'C}< 0\) và không đổi. Gọi M là hình chiếu của A' trên AB, N là hình chiếu của A' trên AC. K là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác A'MN tại M,N. Cmr: K luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Cho góc xOy. Các điểm A, B và C, D lần lượt di động trên các tia Ox, Oy sao cho AB ↑↑ Ox,
CD ↑↓ Oy và AB = CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh rằng IJ luôn song
song với một đường thẳng cố định.
BÀI 6: Trong mp Oxy cho các điểm A( 3;3) , B (-2;4) C (1;5)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Gọi M là trung điểm AC . Tìm E để ABEM là hình bình hành
c) Tìm điểm K thuộc đường thẳng y x = − 2 1 sao cho tam giác ACK cân tại K. Tính diện tích tam giác ACM
huhuhhh giúp em với ạ , em cám ơnnn
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
a) Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0
b) P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B
c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D
Cho tam giác ABC có A(6;-3) B(2;1) C(3;2) Tìm chân đường cao kể từ B ( hình chiếu của B lên AC )
Cho tam giác abc nội tiếp đtr o, ngoại tiếp đtr I, cho các điểm E F D lần lượt là tiếp điểm của đtr với các cạnh ac ab bc. H là trọng tâm tam giác EFD. CM H nằm trên OI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ 1
PHẦN HÌNH HỌC
Câu 2: Cho đường tròn tam O bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Đường vuông góc với MB kẻ từ A cắt tia OM tại H và đường tròn(O) tại K
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác AMB
b) Gọi I là trung điểm của AK. Đường thẳng OI cắt AM tại N. Chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Giả sử OM=2R. Tính diện tích tam giác AOB theo R
cho tứ giác ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .cmr:
a) 2\(\overrightarrow{mn}\)=\(\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{BD}\)=\(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{AD}\)
b)Lấy H trên AD , K trên BC sao cho \(\dfrac{HA}{HD}\)=\(\dfrac{KB}{KC}\). HK cắt MN tại I .cmr I là trung điểm HK
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(3;4), C(-2;5). Chứng minh Tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;2) và M(1;3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(3;4), C(-2;5). Chứng minh Tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;2) và M(1;3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó
