Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hàn thiên băng

cho tam giac ABC có 3 góc nhọn(AB<AC). Đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a,cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE.suy ra AD.AC=AE.AB

b,cm:góc EDH= góc HBC

c,gọi I là trung điểm của BC.cm :tam giác IDE cân

d,cm:BH.BD+CH.CE=4.IE^2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 6 2020 lúc 19:56

a) Xét ΔADB và ΔAEC có

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

hay \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)

\(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)(đpcm1)

Xét ΔABC và ΔADE có

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔADE(c-g-c)

b)

Sửa đề: Chứng minh \(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\)

Xét ΔEHB và ΔDHC có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}\left(=90^0\right)\)

Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)

\(\frac{EH}{DH}=\frac{BH}{CH}\)

hay \(\frac{EH}{BH}=\frac{DH}{CH}\)

Xét ΔEDH và ΔBCH có

\(\frac{EH}{BH}=\frac{DH}{CH}\)(cmt)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEDH∼ΔBCH(c-g-c)

\(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\)(hai góc tương ứng)

hàn thiên băng
23 tháng 6 2020 lúc 22:30

mọi người trả lời nhanh hộ e vs để mai e thi ạ


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Thanh
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết