Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,. O là giao điểm của 3 đường cao AH, BK,CI.

a, chứng minh OK.OB=OI.OC

b, CHứng Minh tam giác OKI ~tam giác OCB

c,CHứng MInh BOH~BCK

d, Chúng minh BO.BK=CO.CI=BC.BC

Answer 1

a)CM: tam giác BOI \(\approx\) tam giac COK (gg) => \(\dfrac{BO}{BI}=\dfrac{CO}{OK}\Leftrightarrow OB.OK=CO.OI\)

b) Xét tam giac OKI va tam giac OCB có:

Góc IOK=Góc BOC(dđ)

\(\dfrac{OI}{OK}=\dfrac{OC}{OB}\left(\Delta BOI\approx\Delta COK\right)\)

=> \(\Delta OKI\approx\Delta OCB\left(cgc\right)\)

c) Xét tam giac BOH và tam giac BCK có:

góc BHO = góc BKC ( = 90 độ)

góc B chung

=> \(\Delta BOH\approx\Delta BCK\left(gg\right)\)

d) câu d mình chưa nghĩ ra ,bạn đợi chút