Lời giải:
Ta có:
\(\widehat{MBD}=\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung $MC$)
Mà \(\widehat{MAC}=\widehat{EBC}=\widehat{HBD}\) (đều \(=90^0-\widehat{C}\) )
\(\Rightarrow \widehat{MBD}=\widehat{HBD}\)
Xét tam giác $MBD$ và $HBD$ có:
\(\widehat{MBD}=\widehat{HBD}\) (cmt)
\(\widehat{MDB}=\widehat{HDB}=90^0\)
\(\Rightarrow \triangle MBD\sim \triangle HBD(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{MD}{HD}=\frac{BD}{BD}=1\Rightarrow MD=HD\)
Vậy $BC$ vừa vuông góc, vừa đi qua trung điểm $D$ của $HM$
Do đó $BC$ là đường trung trực của $HM$ hay $H,M$ đối xứng nhau qua $BC$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
