Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB <AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC,BC;MN cắt AH tại I
a) Chứng minh I là trung điểm của AH.
b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.
c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.
d) Gọi K là trung điểm của MN,O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B,O,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
Bài 6. Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh là góc vuông
Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH và D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC, Gọi K là điểm đối xứng của H qua D.
a) Chứng minh AHBK là hình chữ nhật,
b) Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBK là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy điểm M và N lần lượt đối xúng với D qua AB và AC. Gọi E là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AC và DN. a)Chứng minh AD=EF và tính tỉ số SEDF trên SABC b)Xác định dạng của tứ giác ADBM và ADCN c)Chứng minh M đối xứng với N qua A d)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh E,D,H,F là 4 đỉnh của 1 hình thang cân Giải hộ e a,b,c,d bài này vs ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC a, tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b, lấy điểm M đối xứng với H qua E chứng minh tứ giác AMEF là hình bình hành C, gọi I là trung điểm của AE . HI giao với AM tại K chứng minh AK =1/3 AH d, gọi N là trung điểm của BC chứng minh EF vuông góc với AN
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật b) tia hn cắt tia da tại k chứng minh a là trung điểm của kd
Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
