Cho tam giác ABC cân tại B, Đường cao BD. Qua B vẽ tia Bx//AC; qua A vẽ tia Ay// BC. Tia Ay cắt tia Bx tại M.
a. Chứng minh tứ giác ACBM là hình bình hành
b. Vẽ AE vuông góc với BM ( E thuộc BM) . Chứng minh tứ giác ABDE là hình chữ nhật
c, Dựng điểm K đối xứng với điểm B qua điểm D. Chứng minh tứ giác ABCK là hình thoi
d. Chứng minh M đối xứng với A qua K
e. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BMKC là hình thang cân
a: Xét tứ giác ACBM có
BM//AC
AM//BC
Do đó: ACBM là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDE có góc AEB=góc BDA=góc EBD=90 độ
nên ABDE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABCK có
D là trung điểm chung của AC và BK
nên ABCK là hình bình hành
mà BA=BC
nên ABCK là hình thoi
