a,Ta có
MN//BC
=>MNBC là hình thang
Góc ABC=MAB (so le trong) Góc ACB=MAB(slt) Mà góc ABC=ACB =>góc NAC=MAB Tam giác NAC=MAB (cgc) =>Góc N=M => NMBC là HT cân b,AK là đường trung bình của tam giác MNC =>AK//MC (1) AK=1/2MC(2) HI là đường trung bình của tam giác BCM =>HI//MC(3) HI=1/2MC(4) Từ 1 và3 suy ra AK//HI Từ 3 và 4 suy ra AK=HI Suy ra AHIK là HBHCho ∆ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua A song song với BC lấy M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a, Cm tứ giác MNCB là hình thang cân.
b, Tứ giác AHIK là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua A song song với BC lấy hai điểm M,N sao cho A là trung điểm của MN (M,B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H,I,K lần lượ là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh:
a) MNCB là hình thang cân
b) AHIK là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC. d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, từ H kẻ HI//AC
(I thuộc BA) và HK // AB (K thuộc AC).
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Ax // BC. Trên tia
Ax lấy điểm N sao cho AN = BM (M là trung điểm của BC). Tứ giác AMCN là hình
gì? Vì sao?
c) Chứng minh AM vuông góc với IK.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) đường cao AH , trung tuyến AM. Gọi N và E lần lượt là trung điểm của AC,AB
a, tứ giác MENH là hình gì? vì sao
b, CM: HE vuông góc HN
c, Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt ME và MN lần lượt ở K và F . Tứ giác AMBK là hình gì? vì sao
d, Tam giác ABC cần đk gì thì tứ giắc AFCM là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tinh MN biết BC =7cm. b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân. c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI. d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). Chứng minh rằng DK // BC,(mik cần gấp phần c và d ạ)
Cho hình thang vuông ABCD (AB //CD, ) AB = 3cm, DC = 5cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng qua B song song với AD cắt DC tại E. a) Tính MN. b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Gọi I là giao điểm của BE và MN. Chứng minh MI = 3.IN. d) Chứng minh tam giác ENC cân.
