Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC.Chứng minh:
a)tam giác AHB =tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b)Trên tia đối của tia HA lấy điểm M.Chứng minh tam giác MBC cân.
c)Gọi I là hình chiếu của H trên AB;K là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HI=HK. d)Chứng minh AH là đường trung trực của HK và HK song song BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔMBC có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔMBC cân tại M
c: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K co
AH chung
góc IAH=góc KAH
=>ΔAIH=ΔAKH
=>HI=HK
d: AI=AK
HI=HK
=>AH là trung trực của IK
